Родился 17 ноября 1907 года в селе Лух Костромской губернии (ныне город Ивановской области) в семье крестьянина. После окончания Ново-Гольчихинской школы II ступени в 1925 году получил путёвку в вуз и поступил на I курс ИВПИ, который окончил в 1930 году, получив специальность инженера-механика.
По распределению работал год преподавателем Костромского индустриального техникума. Потом перешёл на работу в Ярославль на ТЭЦ №1. На этой ТЭЦ он работал непрерывно 13 лет, из них 7 — начальником технического отдела. В годы войны, несмотря на то, что ТЭЦ подвергалась частым бомбёжкам, она сохраняла полную работоспособность. В 1942 году появились первые публикации М.И.Щепетильникова в журнале «Электрические станции» по поводу восстановления дымовых труб после разрушения.
В 1944 году он переведён в управление Ярэнерго на должность начальника ПТО. В дальнейшем назначен заместителем главного инженера. Следует отметить, что в то время РУ Ярэнерго курировало не только ярославские, но и вологодские ТЭС и ГЭС. В 1950 году был откомандирован в распоряжение Управления Советским имуществом за границей и около двух лет работал главным инженером крупной ТЭЦ Белен в Германии. В 1952 году назначен главным инженером Ивэнерго. Поскольку РУ Ивэнерго в то время курировало не только ивановские, но и владимирские ТЭЦ и ГЭС, то М.И.Щепетильников был энергетическим руководителем четырёх областей.
В 1956 году закончил заочную аспирантуру ВТИ и разработал метод анализа реальных тепловых схем ТЭС. С 1957 года регулярно публикуется в центральной печати, а в 1959 году без отрыва от производства защищает кандидатскую диссертацию. Наибольшее практическое применение метод М.И.Щепетильникова нашёл при конструировании паровых турбин на ХТГЗ. В 1974 году успешно защитил диссертацию на соискание учёной степени доктора технических наук. В 1977 году ему присвоено учёное звание профессора.
В 1960 году по конкурсу был избран доцентом кафедры ТЭС ИЭИ, а в 1961 — заведующим кафедрой ТЭС. В 1971 году он утверждён членом Экспертной комиссии по паровым турбинам при НТС Минэнерго СССР. С 1986 года работал профессором-консультантом кафедры, занимался анализом тепловых схем ПГУ, ТЭЦ, КЭС, АЭС.
Михаил Ильич постоянно руководил научной работой студентов и аспирантов, участвовал в работе Ученых Советов МЭИ, СПИ в качестве оппонента при защите кандидатских и докторских диссертаций. С 1952 года бессменно был председателем правления НТО Э.П. Им опубликовано 67 трудов, в том числе 2 монографии и 1 задачник.
Награждён орденом Трудового Красного Знамени (1954), медалями «За доблестный труд во время Великой Отечественной Войны» (1945), «За трудовую доблесть» (1972), нагрудным знаком «50 лет плана ГОЭЛРО» (1972), серебряной медалью ВДНХ СССР (1987). В 1978 году М.И.Щепетильникову присуждено почетное звание «Заслуженный энергетик РСФСР».
Михаил Ильич был прекрасным учёным, наставником. Как специалисту в области параметров и схем ТЭС и АЭС, ему нет равных в мире до сих пор. Скончался 27 марта 1999 года.
